Texto escrito a partir de uma actividade desenvolvida pelos alunos do 1º Ano da Escola do Cabanões [1] Avintes, Vila Nova de Gaia - Ano lectivo: 2016/17 - Professora responsável: Fernanda Santos.
O professor diz: Tu tinhas quatro lápis de cor e o teu pai deu-te mais dois. Com quantos lápis de cor ficaste?
Responde o aluno: Mas eu tenho uma caixa cheia de lápis!
O professor podia dizer que queria que ele imaginasse, ou podia arranjar uma personagem para representar esse papel; podia mesmo pensar que a criança estava na brincadeira, feito gozão, e zangar-se, mas preferiu outra abordagem: Estou a ver. És capaz de me dizer quantos lápis tens? Agora tira os lápis da caixa e deixa ficar só dois. E agora põe mais dois. Quantos lápis estão agora na caixa? E começaram a escrever a história da conversa que tinham acabado de ter os dois.
Aprender a resolver problemas precisa de uma imaginação desenvolvida. Muitos dirão que não é de imaginação mas de capacidade de abstracção. Também é verdade. Mas a capacidade de abstracção não encontra terreno fértil para se desenvolver numa mente incapaz de imaginar outros mundos, outras realidades possíveis, a partir de mundos conhecidos.
A resolução de problemas é apontada por Smole e Diniz [2] como um contexto que potencia o desenvolvimento da aprendizagem da matemática: desenvolve procedimentos e modos de pensar, desenvolve habilidades básicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir textos em diferentes áreas do conhecimento, que podem estar envolvidas numa determinada situação. Isso indica que a resolução de problemas deve ser vista como uma abordagem de ensino, e que o professor, ao servir-se dela, estará a contribuir para o desenvolvimento da capacidade de comunicação e de competências de leitura dos seus alunos.
Numa abordagem assim, aprender a resolver problemas passa pelo desenvolvimento da capacidade de elaborar/projectar representações de caminhos a seguir e de testar a sua validade, integrados num processo no qual a representação escrita [instrumento fundamental ao desenvolvimento de um pensamento estruturado] assume um papel determinante.
PROBLEMAS CONVENCIONAIS
O professor diz: Tu tinhas quatro lápis de cor e o teu pai deu-te mais dois. Com quantos lápis de cor ficaste?
Responde o aluno: Mas eu tenho uma caixa cheia de lápis!
O professor podia dizer que queria que ele imaginasse, ou podia arranjar uma personagem para representar esse papel; podia mesmo pensar que a criança estava na brincadeira, feito gozão, e zangar-se, mas preferiu outra abordagem: Estou a ver. És capaz de me dizer quantos lápis tens? Agora tira os lápis da caixa e deixa ficar só dois. E agora põe mais dois. Quantos lápis estão agora na caixa? E começaram a escrever a história da conversa que tinham acabado de ter os dois.
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| O registo áudio permite que as crianças se ouçam e se confrontem com as suas dificuldades |
A resolução de problemas é apontada por Smole e Diniz [2] como um contexto que potencia o desenvolvimento da aprendizagem da matemática: desenvolve procedimentos e modos de pensar, desenvolve habilidades básicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir textos em diferentes áreas do conhecimento, que podem estar envolvidas numa determinada situação. Isso indica que a resolução de problemas deve ser vista como uma abordagem de ensino, e que o professor, ao servir-se dela, estará a contribuir para o desenvolvimento da capacidade de comunicação e de competências de leitura dos seus alunos.
Numa abordagem assim, aprender a resolver problemas passa pelo desenvolvimento da capacidade de elaborar/projectar representações de caminhos a seguir e de testar a sua validade, integrados num processo no qual a representação escrita [instrumento fundamental ao desenvolvimento de um pensamento estruturado] assume um papel determinante.
PROBLEMAS CONVENCIONAIS
POR VEZES, destes trabalhos de textos, saem outros desafios, novos problemas a serem resolvidos, que não têm que ver necessariamente com a matemática, mas com aquela habilidade em fazer perguntas, que a matemática não dispensa. Veja-se, por exemplo, o problema da Mara e da Francisca. Trabalhado como história, o seu enunciado [para além do tratamento de erros - de concordância, neste caso] abre espaço a perguntas que não têm a ver com a solução do problema, mas com a história que ele pode contar: que nomes dar à avó e à neta; onde vivem ou com quem vivem; como eram os bolos [tipo queque, talvez]; porque é que a avó resolveu fazer os bolos; porque é que a neta só comeu um, etc. Se tivermos a habilidade para trabalhar as suas personagens e o seu enredo com as crianças, talvez surja qualquer coisa como isto:
A Ana, neta da avó Maria, é uma menina que gosta muito de doces e a sua avó sabe disso.
Um dia a avó Maria preparou dez bolos, cada um do tamanho de um queque. E quando chegou a casa, a Ana preparou-se para comer os bolos todos, mas a avó só deixou que ela comesse um:
- Comer muitos bolos, de uma só vez, faz mal à barriga - disse a avó. - Além disso os teus pais e os teus irmãos também gostam.
E assim se criam condições ao aparecimento de outras perguntas, outros desafios, novos problemas.
Daniel Lousada
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[1] Actividade inspirada em propostas desenvolvidas no livro "Ler Escrever e Resolver Problemas", de Kátia Stocco Smole e Maria Ignez Dinis (org.), Porto Alegre, Artmed, 2001, do qual recolhem alguma da sua fundamentação.
[2] «Ler, escrever e resolver problemas». Porto Alegre, Artmed, 2001: p. 95
[3] «O trabalho centrado exclusivamente na proposição e na resolução de problemas convencionais gera nos alunos atitudes inadequadas frente ao que significa pensar em matemática» [SMOLE e DINIZ, orgs, P.90], e isto porque as respostas são condicionadas por expressões como «ao todo», «total» ou «juntos», «resta», «sobra», «perdi»..., que as crianças rapidamente associam a uma operação aritmética, desviando-se do que lhes é pedido.
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